太刀打ちできない（たちうちできない） 刀・弓から来た言葉で、もとは太刀で渡り合えないを指しました。
もとの意味
太刀で斬り合うことを太刀打ちと言いました。相手が強すぎて刀で渡り合えないことが元の意味です。
そこから、力の差があって勝負にならないことを指すようになりました。
今の使い方で気をつけること
否定の形でしか使われなくなった言葉です。「太刀打ちできる」とはあまり言いません。
同じ刀・弓から来た言葉
刀の部品の名前（鎬・切羽・目貫）が、そのまま言い回しとして残っている例が多くあります。物が身近だった時代の言葉です。
言葉の由来は、文献ではっきり跡をたどれるものがごくわずかです。ここに載せているものも大半は「そう言われている」段階で、一次資料で確かめたものではありません。広く知られている説を中心に挙げ、断定できないものは「〜という説」と書いています。