折り紙付き（おりがみつき） 刀・弓から来た言葉で、もとは刀剣の鑑定書が付いているを指しました。
もとの意味
折り紙は、二つ折りにした紙に書く公式の文書の形式です。刀剣の鑑定書もこの形で作られ、本阿弥家などが真贋と価値を保証しました。
その鑑定書が付いている＝品質が保証されている、という意味で使われるようになりました。
今の使い方で気をつけること
「お墨付き」は権力者の署名（花押）が墨で書かれたもので、こちらは保証の出どころが違います。
同じ刀・弓から来た言葉
刀の部品の名前（鎬・切羽・目貫）が、そのまま言い回しとして残っている例が多くあります。物が身近だった時代の言葉です。
言葉の由来は、文献ではっきり跡をたどれるものがごくわずかです。ここに載せているものも大半は「そう言われている」段階で、一次資料で確かめたものではありません。広く知られている説を中心に挙げ、断定できないものは「〜という説」と書いています。